i^{1/3} ની કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} + i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}))^{1/3} = \cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6})$.ત્રિકોણમિતીય કિંમતો મૂકતા,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ મળે છે.તેથી,$i^{1/3} = \frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$.

યાદી-$I$ (પદાવલિ)	યાદી-$II$ (કિંમત)
$A$. $\omega^{1010} + \omega^{2000}$	$I$. $0$
$B$. $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2)$	$II$. $1$
$C$. $(2 + \omega^2 + \omega^4)^5$	$III$. $-1$
$D$. $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^3$	$IV$. $4$
	$V$. $8$

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} i\right)^{2020} =$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module